Trong bài phát biểu tại hội nghị của đảng, Thủ tướng May khẳng định sẽ tiếp tục lãnh đạo đất nước thông qua một loạt kế hoạch trong tuần tới. Cụ thể, bà sẽ trao đổi với các nghị sĩ Anh về bài diễn văn của bà tại Florence (Italy), được giới chính trị Anh và Liên minh châu Âu (EU) đánh giá đã tạo nên động lực thực sự thúc đẩy tiến trình đàm phán Brexit - Anh rời khỏi EU - đạt được tiến bộ
Khi được hỏi về việc, liệu ông Shapps có thu thập đủ sự ủng hộ trong đảng Bảo thủ để thách thức vai trò lãnh đạo của bà, Thủ tướng May khẳng định quan điểm: "Tôi nghĩ điều cần cho đất nước lúc này là sự lãnh đạo điềm tĩnh và đó chính là những gì tôi đang thể hiện với sự ủng hộ hoàn toàn từ nội các của tôi"
Trước đó ngày 6/10, cựu Chủ tịch đảng Bảo thủ, ông Shapps đã thách thức nữ Thủ tướng khi cho biết 30 nghị sĩ của đảng cầm quyền đã ủng hộ việc bãi nhiệm nữ chính khách này do sự hạn chế trong khả năng lãnh đạo của bà May. Tuy nhiên, hiện chưa rõ cựu Chủ tịch Shapps có nhận đủ sự ủng hộ của các nghị sĩ khác trong đảng Bảo thủ để có thể "hạ bệ" được nữ Thủ tướng hay không
Theo quy định, đảng Bảo thủ sẽ tiến hành bầu lãnh đạo mới nếu có 15% nghị sĩ nhất trí trình kiến nghị không tín nhiệm lãnh đạo của đảng nữa. Vì vậy, muốn thay bà May, ông Shapps cần sự ủng hộ của ít nhất 48 nghị sĩ trong tổng số 316 nghị sĩ thuộc đảng Bảo thủ
Trong khi đó, nhiều thành viên trong nội các của Thủ tướng May đều lên tiếng ủng hộ bà tiếp tục "chèo lái" Chính phủ Anh. Nhóm này gồm Bộ trưởng Nội vụ Amber Rudd, Bộ trưởng Môi trường Anh Michael Gove, Bộ trưởng Kinh doanh Greg Clark và Ngoại trưởng Boris Johnson
Bộ trưởng Môi trường Gove cho rằng ông Sharps đã sai khi muốn Thủ tướng May từ chức. Nhiều ý kiến cho rằng không có ai nắm rõ và làm tốt hơn bà May trong bối cảnh nước Anh đang trong giai đoạn đàm phán Brexit và việc tranh giành ngôi vị lãnh đạo sẽ chỉ khiến đảng Bảo thủ suy yếu hơn